El rompecabezas tridimensional, icono de nuestra generación, el CUBO DE RUBIK, fue inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik en 1974por lo que cumple ¡¡40 años!!.

En un principio se llamó «Cubo mágico» y ganó el premio alemán a mejor juego en 1980, considerado en la actualidad como el juego de rompecabezas más vendido del mundo.

El cubo de RUBIK clásico, consta de seis caras cubiertas por nueve pegatinas de seis colores uniformes, blanco, rojo, azul, verde y amarillo, con un mecanismo de ejes que permite girar cada cara independientemente, mezclando los colores, e intentando alcanzar el objetivo de conseguir cada cara de un mismo color.

En 2005 el cubo de Rubik celebró su 25 aniversario con una edición especial del mismo en la que la cara blanca se remplazó por una reflejante en la que se podía leer RUBIK´S CUBE 1980-2005, y en su 30 aniversario, en 2010 se comercializó otra edición especial fabricada en madera.

 

Edición 25 aniversario del Cubo de Rubik

Edición 25 aniversario del Cubo de Rubik

A mediados de los años 70, Erno Rubik se encontraba trabajando en el departamento de diseño de interiores de la Academia de Artes y Trabajos Manuales Aplicados de Budapest, y en un principio no se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta qla primera vez que mezcló su nuevo cubo e intentó volverlo a la posición inicial.

Los primeros cubos salieron a la venta a finales del año 1977 en jugueterías de Budapest y en septiembre de 1979 se firmó un acuerdo con Ideal para vender el cubo de Rubik a nivel mundial, debutando en ferias de juguetes de Londres, París, Nürnberg y Nueva York en enero y febrero de 1980.

En un inicio, tras su lanzamiento internacional, se adecuó a los estándares occidentales de seguridad y empaquetado, produciendo un cubo de Rubik más ligero, que fue cuando le cambiaron el nombre de cubo mágico a Cubo de Rubik, si bien pensaron en nombres como “El nudo gordiano” y “Oro Inca”, finalmente se decantaron por ponerle el nombre de su creador, “El cubo de Rubik”, surgiendo muchas imitaciones baratas, a raíz de la escasez del producto.

Existieron muchas disputas por la patente que llegaron a los tribunales en numerosas ocasiones, ya que fueron muchos los que solicitaron la patente en varias países.

Su mecanismo

El interior de un cubo de Rubik.

interior
El cubo de Rubik mide 5-7 cm en cada lado, consistiendo en un total de 26 piezas o cubos pequeños, donde cada una incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con los otros cubos, de manera que permite moverse a diferentes posiciones, pero las piezas centrales de cada una de las seis caras es simplemente un solo cuadrado; estando todos fijados al mecanismo principal, lo que provee la estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. De esta forma hay 21 piezas, una pieza central consistente en tres ejes que sostienen los seis centros cuadrados en su lugar, pero dejando que giren y 20 piezas de plástico que caben en él para formar el rompecabezas montado.

Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el conjunto se mantiene compacto, pero aún se puede manipular fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos, por lo que no se pueden ajustar.

El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente rotando la capa superior unos 45° y haciendo palanca para quitar una pieza arista. Por lo tanto, este es un proceso simple de “resolver” el cubo, desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.

Hay seis piezas centrales que muestran una cara de un solo color, doce piezas arista que muestran dos caras coloreadas, y ocho piezas vértice que muestras tres caras coloreadas. Cada pieza muestra una combinación única de colores, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, si rojo y naranja son lados opuestos de un cubo resuelto, no habrá una pieza arista roja-naranja). La localización relativa de esos cubos con respecto a otros puede ser alterada girando tercio exterior o lado del cubo 90°, 180° o 270°, pero la ubicación relativa del color de los lados con respecto a otros no puede ser cambiada: está determinado por la posición relativa de los cuadrados centrales.

Douglas Hofstadter, en la edición de julio de 1982 de Scientific American, señaló que los cubos podían estar coloreados de tal manera que enfatizara las aristas o los vértices, en vez de las caras, como el coloreo estándar lo hace; pero ninguno de estos coloreos alternativos se volvió popular.18

Pura matemática ( permutaciones)

En el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay 8!\,\! (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando 3^7\,\! (2 187) posibilidades. A su vez, hay 12!\,\!/2 (239 500 800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando 2^{11}\,\! (2 048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

{8! \cdot 12! \cdot 3^7 \cdot 2^{11}} \over 2 = 43 252 003 274 489 856 000

Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones.21

El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo “millardos” de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.

El cubo de Rubik original no tenía marcas en las caras centrales (aunque algunos traían las palabras “cubo de Rubik” en el cuadrado central de la cara blanca), y por ende resolverlo no requería prestar atención en orientar correctamente dichas caras centrales. Sin embargo, algunos cubos han sido producidos comercialmente con marcas en todos los centros, como el cuboku. Teóricamente puede resolverse un cubo aun teniendo los centros rotados; pero se convierte en un desafío adicional resolver también los centros.

Marcar los centros del cubo de Rubik aumenta su dificultad debido a que expande el conjunto de posibles configuraciones distinguibles. Hay 46/2 (2 048) maneras de orientar los centros, dado que una paridad de los vértices implica un número par de movimientos simples de los centros.

En particular, cuando el cubo es resuelto, aparte de las orientaciones de las caras centrales, siempre existirá un número par de caras centrales que requieren un giro de 90º. Dichas orientaciones de los centros incrementan el número total de permutaciones posibles del cubo de 43 252 003 274 489 856 000 (4.3×1019) a 88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9×1022).22

Cuando girar un cubo alrededor de su propio eje es considerado como un cambio de la permutación, también es necesario contar las posibles posiciones de las caras centrales. En teoría, existen 6! formas de disponer las seis caras centrales del cubo, pero solo 24 de estas son posibles sin tener que desarmar el cubo. Cuando las orientaciones de los centros también son contadas, el total de las permutaciones incrementa de 88,580,102,706,155,225,088,000 (8.9×1022) a 2,125,922,464,947,725,402,112,000 (2.1×1024).

Algoritmos

En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología deriva del uso matemático de algoritmo, un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos. Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto a descripciones de cuál es el efecto del algoritmo, y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a un estado más cercano a estar resuelto.

Muchos algoritmos son diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin desarmar otras partes ya resueltas, y así poder ser aplicados repetidamente a diferentes partes del cubo hasta que quede resuelto. Por ejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vértices o cambiar la orientación de dos vértices sin cambiar al resto del rompecabezas.

Algunos algoritmos tienen un efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos vértices) pero pueden tener efectos colaterales (como permutar dos aristas). Dichos algoritmos son a menudo más simples que otros sin efectos no deseados, y son empleados al principio de la solución cuando la mayor parte del rompecabezas no ha sido resuelto y los efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución son usados algoritmos más específicos (y por lo general más complejos) para evitar mezclar partes del cubo que ya han sido resueltas.

Información extraída de Wikipedia.

GFX

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